Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH, qua H kẻ HM vuông góc với AB, HD vuông góc với AC. Gọi E là trung điểm BC. Chứng minh AE vuông góc với DM. ... Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác ABC, M là trung điểm BC. ...
Đọc thêm
Gọi 084 283 45 85. Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K …
Đọc thêm
30/12/2020 4,115. Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn tâm (O), M là một điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A. Gọi D, E, F làn lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các đường thẳng BC, CA, AB. Chứng minh rằng: a) Bốn điểmM, D, B, F thuộc một đường tròn và ...
Đọc thêm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Từ B, C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với (A) trong đó D, E là các tiếp điểma, Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàngb, Chứng minh BD.CE = DE24c, Gọi M là trung điểm CH. Đường tròn tâm M đường kính CH cắt (Ạ) tại N với N khác H. Chứng minh CN và AM song song
Đọc thêm
Bài 1: Cho tam giác ABC đều. Trên cạnh AB lấy điểm B sao chư=2 48 . Từ D kẻ đường thăng vuông góc với AB cắt AC ở E. Qua E kẻ đường thăng vuông góc với AC cắt BC ở E. Chứng minh DF vuông góc với BC. Bài 2: Cho tam giác ABC. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. Trên tia đối …
Đọc thêm
Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc. Cho tam giác ABC, ˆA = 1200 A ^ = 120 0, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED. Câu hỏi trong đề: Tính ...
Đọc thêm
Tính số đo góc ABK. Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AI tại D. Trên tia đối của ID, lấy điểm E sao cho IE = ID. Gọi H là giao điểm của CE và AB. Chứng minh rằng tam giác AHC là tam giác vuông. Tam giác ABC có góc A bằng ...
Đọc thêm
b) ABC có AD là đường phân giác trong. AE là đường phân giác ngoài tại đỉnh A (Rightarrow ADperp AE) → ADE vuông tại A. c) Kẻ AH ⊥ BC …
Đọc thêm
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Hai đường trung trực của BD và AC cắt nhau tại E. Chứng minh: b) Điểm E cách đều hai cạnh AB và AC. Cho góc ˆxOy = 35° x O y ^ = 35 °. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Gọi C là điểm đối xứng với A ...
Đọc thêm
Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 10cm, đường phân giác trong AD, đường phân giác ngoài AE. Tính các độ dài DB, EB. Lời giải. Bài 2: Cho tam giác …
Đọc thêm
Tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân. ... qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A. ... Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các ...
Đọc thêm
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB>AC), đường cao AH. Từ B kẻ Bx vuông góc với AB, tia Bx cắt tia AH tại K . ... => góc CAK = góc AKB (so le trong) Xét tam giác ABK và tam giác CHA có: góc CAK = góc AKB (CM/trên) ... đường cao AD. O là trung điểm AC. E đối xứng với B qua O a) chứng minh: AECD là ...
Đọc thêm
Cho Δ ∆ ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ phân giác trong AD của góc A (D ≠ ≠ O). Lấy điểm E thuộc cung nhỏ AC. Nối BE cắt AD và AC lần lượt tại I và tại K, nối DE cắt AC tại J. Kết luận nào đúng? A. ˆBI D = ˆAJ E B I D ^ = A J E ^. B. ˆBI D = 2ˆAJ E B I D ^ = 2 A J E ^. C ...
Đọc thêm
Trong ∆ABC có CE là phân giác của ˆACB A C B ^ nên EA EB = CA CB E A E B = C A C B (tính chất đường phân giác trong tam giác). (2) Mà ∆ABC cân tại A nên AB = AC (3) Từ (1), (2), (3), suy ra: DA DC = EA EB D A D C = E A E B. Xét DABC có DA DC = EA EB D A D C = E A E B, suy ra ED // BC (định lí Thales đảo ...
Đọc thêm
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác ABC, M là trung điểm BC. a) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính BIM^ .
Đọc thêm
Giải bởi Vietjack. Xét tứ giác AMDN, ta có: ∠ ∠ (MAN) = 900 90 0 (gt) DM ⊥ AB (gt) ⇒∠ ∠ (AMD) = 900 90 0. DN ⊥ AC (gt) ⇒∠ ∠ (AND) = 900 90 0. Suy ra tứ giác AMDN là hình chữ nhật. (vì có ba góc vuông), có đường chéo AD là đường phân giác của A. Vậy hình chữ nhật AMDN là hình ...
Đọc thêm
Chứng minh rằng DE. Tam giác ABC có AD, BE là hai đường phân giác và ˆBAC = 120° B A C ^ = 120 ° . Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc ADC. Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 KNTT Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác có đáp án !!
Đọc thêm
Các đường phân giác các góc ngoài tại các đỉnh B và C của tam giác ABC cắt nhau ở K. Đường thẳng vuông góc với AK tại K cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự ở D, E. Chứng minh rằng. 1. Các tam giác BDK và EKC đồng dạng. 2. …
Đọc thêm
Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) ADDCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A 90o, AB 6cm, AC 8cm.a) Tính BCb) …
Đọc thêm
Cho ABC. Lấy điểm B là tâm vẽ đường tròn (B;AC). Lấy C làm tâm vẽ đường tròn (C;AB). Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm E và F thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là BC. 1) Chứng minh các Δ Δ ABC = Δ Δ ECB = Δ Δ FCB. 2) Chứng minh AB//CF,AC//BF A B / / C F, A C / / B F. 3 ...
Đọc thêm
Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác trong của góc BAC cắt AB, AC lần lượt ở M và N. a) Chứng minh BM = CN. b) Cho biết AB = c, AC = b. Tính độ dài các đoạn thẳng AM, BM. Bài 15: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D ...
Đọc thêm
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác ABC, M là trung điểm BC. a) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính BIM^ .
Đọc thêm
A. Lý thuyết. 1. Định lý. Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy. Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc ˆBAC BAC ^ sao cho DB …
Đọc thêm
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I. a) Chứng minh AI vuông góc với BC và EC là phân giác của góc IED.
Đọc thêm
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng: a. OM đi qua trung điểm của dây BC b. AM là tia phân giác của góc OAH; Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 35km/h.
Đọc thêm
Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 4, tia phân giác trong và phân giác ngoài tại đỉnh B của ∆ABC cắt AC tại D và E. Biết AD = 2cm. Tính độ dài DE. A. DE = 6cm. B. DE = 8cm. C. DE = 9cm. D. DE = 10cm. Hướng dẫn giải. Chọn B. Ta có: BD, BE là phân giác trong và ngoài đỉnh B của ∆ABC nên BD ⊥ BE.
Đọc thêm
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK. a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành. b) Chứng minh BK vuông góc AB và CK vuông góc AC. c) Gọi I là điểm đối xứng với ...
Đọc thêm
Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB (D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC (E khác phía B đối với AC).Chứng minh rằng: DC ⊥BE. Cho tam giác ABC có ∠A =90o. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB ...
Đọc thêm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 6cm. Gọi E là trung điểm AC, tia phân giác của ˆA A ^ cắt BC tại D. a) Tính BC. b) Chứng minh: ΔBAD = ΔEAD. ∆ B A D = ∆ E A D. c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh điểm D cách đều AB và AC. Xem lời giải.
Đọc thêm
Các tỉ số và bằng k không đổi, hai điểm B, C cố định, suy ra hai điểm D, E chia trong và chia ngoài đoạn thẳng cố định BC theo một tỉ số không đổi nên D và E là hai điểm cố định.
Đọc thêm
Cho tam giác ABC vuông tại A có ˆB = 60° B ^ = 60 °. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB = AB. Đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AC tại D. Chứng minh: a) BD là tia phân giác của ˆABC A B C ^; b) tam giác BDC cân. Xem lời giải. Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7: Tính chất tia phân ...
Đọc thêm
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(–1; 2); B(5; 8) điểm M thuộc Ox sao cho tam giác MAB vuông tại A. Tính diện tích tam giác MAB? Xem lời giải » Câu 3:
Đọc thêm
Gọi I là giao điểm của AM và DE. Trong tam giác AIE ta có: góc AIE = 180 o-( góc E 1 + góc A 2) = 180 o – 90 o = 90 o. Vậy AM vuông góc với DE. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH – Bài tập số 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Đọc thêm
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Đường cao AH. a) Chứng minh tứ giác MNKH là hình thang cân. b) Gọi E là điểm đối …
Đọc thêm
Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Chứng minh: a) ΔOAC = ΔOBC . ∆ O A C = ∆ O B C . b) ˆOAC = ˆOBC O A C ^ = O B C ^ và CA = CB. Cho tam giác ABC có AB < AC . Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh. b) DA là ...
Đọc thêm
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB (E thuộc cạnh AB, D thuộc cạnh AC) a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACE. b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh …
Đọc thêm
Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F. a, Chứng minh AB = AF. b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF. c, Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.
Đọc thêm
B. Phần Hình Học. Bài 8 trang 92 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) ΔABE = ΔHBE. b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EK = EC. d) AE < EC.
Đọc thêm
Vì E, D thuộc đường tròn (O) đường kính BC n ên tam giác BCE, BDC nội tiếp đường tròn. Suy ra tam giác BCE vuông tại E, tam giác BCD vuông tại D. Hay BE ⊥ EC; BD ⊥ DC. Xét tam giác BCA có BE, CE là hai đường cao cắt nhau tại H. Suy ra H là trực tâm. Do đó AH ⊥ BC hay AI ⊥ BC
Đọc thêm